基本情報技術者
http://www.jitec.jp/2009
コンピュータ科学基礎
データ表現
2進数
10進数から2進数へ変換
10進数の37を2進数に変換 37-2^5(32) = 5 5-2^2(4) = 1 1-2^(0) = 0 (重みにヒットした乗数がそのまま桁の1フラグに使われる) 2の5,3,0乗がヒットしたので、 000100101
| 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
| 2^7 | 2^6 | 2^5 | 2^4 | 2^3 | 2^2 | 2^1 | 2^1 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
2進数から10進数へ変換
2進数の00001101を10進数に変換 2^3 + 2^2 + 2^1 =8 + 4 + 1 =13
| 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
| 2^7 | 2^6 | 2^5 | 2^4 | 2^3 | 2^2 | 2^1 | 2^0 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
2進数から10進数へ変換 (小数)
2進数の1.011を10進数に変換 2^0 + 2^-2 + 2^-3 = 1 + 0.25 + 0.125 =1.375
| 8 | 4 | 2 | 1 | . | 0.5 | 0.25 | 0.125 | 0.0625 |
| 2^3 | 2^2 | 2^1 | 2^0 | . | 2^-1 | 2^-2 | 2^-3 | 2^-4 |
| 0 | 0 | 0 | 1 | . | 0 | 1 | 1 | 0 |
2進数と10進数と16進数
| 16進数 | 10 | F | E | D | C | B | A | 9 | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 10進数 | 16 | 15 | 14 | 13 | 12 | 11 | 10 | 9 | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
| 2進数 | 10000 | 1111 | 1110 | 1101 | 1100 | 1011 | 1010 | 1001 | 1000 | 111 | 110 | 101 | 100 | 11 | 10 | 1 | 0 |
桁を表す記号
| 値 | 記号 | 読み |
|---|---|---|
| 10^12 | T | テラ |
| 10^9 | G | ギガ |
| 10^6 | M | メガ |
| 10^3 | k | キロ |
| 10^-3 | m | ミリ |
| 10^-6 | μ | マイクロ |
| 10^-9 | n | ナノ |
| 10^-12 | p | ピコ |
データを表す単位
1 bit は 2進数の一桁分
情報の最小単位
1 byte = 8 bit
8桁分の2進数
10進数で255までの数値を表せる
ビット演算
2進数の桁をズラして計算する
左へ2bitズラすと2^2で10進数の4倍掛けた計算になる 00001001 = 9 ↓ 00100100 = 36 9 * 4 = 36
対数
log _a M = n → a^n = M 2つの式は同じ意味 log _a 1 = 0 log _a a = 1 log _a M^b = b * log _a M
論理演算
| 論理演算 | 入力1 | 入力2 | 出力 |
| NOT 否定 |
0 | 1 | |
| 1 | 0 | ||
| OR 論理和 |
0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | |
| 0 | 1 | 1 | |
| 1 | 1 | 1 | |
| AND 論理積 |
0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | |
| 0 | 1 | 0 | |
| 1 | 1 | 1 | |
| XOR 排他的倫理和 |
0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | |
| 0 | 1 | 1 | |
| 1 | 1 | 0 | NOR 否定倫理和 |
0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | |
| 0 | 1 | 0 | |
| 1 | 1 | 0 | |
| NAND 否定倫理積 |
0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | |
| 0 | 1 | 1 | |
| 1 | 1 | 0 |
半加算器
全加算器
全加算器
UTF-8 は 8bite